Mathematik

Mathematik

Die Welt der Mathematik existiert nur im Geist des Menschen, aber man kann sie in vielen Bereichen der Natur- und Sozialwissenschaften, der Betriebswirtschaftslehre, im Ingenieurswesen und sonst wo noch einsetzen, um sich einen Reim auf Sachverhalte zu machen.

Ihre Hauptfähigkeiten bestehen darin, mit ihren eigenen Spielregeln immer geschickter umzugehen, v.a., wenn man sich völlig von der vorstellbaren Welt gelöst hat und nur noch mit Zahlen, Buchstaben, Punkten und Geraden hantiert, sowie darin, die Vorgänge der Welt in abstrakten Modellen zu verdichten.

In der Schule sind die Inhalte unter folgenden Leitideen gruppiert: Zahl und Operation, Größen und Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall.

 

Nachdem alle Schüler der GGO im fünften Schuljahr gemeinsam unterrichtet werden, findet der Unterricht ab dem Jahrgang sechs auf zwei Niveaus statt, in Grund- und Erweiterungskursen. Mit Beginn des neunten Schuljahres fängt die äußere Differenzierung auf drei Ebenen an, und zwar in A-, B- und C-Kursen. In der Oberstufe nehmen die Schüler an Grundkursen teil, oder sie wählen einen Leistungskurs.

Die folgende Tabelle zeigt die Organisation des Unterrichts für das Fach Mathematik an unserer Schule und die Themenfelder, die in den einzelnen Jahrgangsstufen bearbeitet werden.

Jahrgangsstufe

Wochenstunden

Unterricht…

Inhaltliche Themenfelder

5

4

in der Klasse

Natürliche Zahlen (Daten, Listen, Diagramme, Ordnen, Schätzen, Runden, anderen Zahlensysteme), die vier (schriftlichen) Rechenarten, Teilbarkeit, Grundbegriffe der Geometrie (Linien und Figuren, Körper und ihre Netze, Koordinatensystem, Symmetrie), Rechnen mit Größen, Grundbegriffe der Brüche und Dezimalzahlen

6

4

im G-Kurs

(Grundkurs)

und E-Kurs

(Erweiterung-kurs)

Bruchrechnung, Geometrie in der Ebene (Winkel, Kreis, Dreiecks- und Vierecksarten, zusammengesetzte Flächen, Spiegelung, Verschiebung, Drehung), Dezimalzahlen, Körper und ihre Eigenschaften, Oberflächen- und Rauminhalt von Quadern, Statistik

7

4

im G-Kurs

(Grundkurs)

und E-Kurs

(Erweiterungs-kurs)

Zuordnungen und ihre Beschreibung, Rationale Zahlen, Geometrische Grundkonstruktionen, Winkelarten, Besondere Linien bei und Konstruktion von kongruenten Dreiecken, Prozentrechnung, Beschreibende Statistik, Terme und einfache Gleichungen

8

4

im G-Kurs

(Grundkurs)

und E-Kurs

(Erweiterung-kurs)

Gleichungen und Ungleichungen, Vierecke und Vielecke, Umfänge und Flächeninhalten ebener Figuren, Zinsrechnung, Zufall und Wahrscheinlichkeit, Darstellen und Berechnen von Prismen, Lineare Funktionen

9

4

in A-, B- und C-Kurs

 

Lineare Gleichungssysteme, Reelle Zahlen und quadratische Gleichungen, Satzgruppe des Pythagoras, Kreisberechnung, Zylinder, Kegel und Pyramiden, Quadratische Funktionen, Zufall und Wahrscheinlichkeit

10

4

in A-, B- und C-Kurs

 

Potenzrechnung und Potenzfunktionen, Ähnlichkeit und zentrische Streckung, Trigonometrie, Kugel und komplexe Körper, Exponentielles Wachstum, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Statistik

11

Einführung-phase

 

4

in der Klasse

E1/E2 – Analysis I *

 

E.1 Funktionen und ihre Darstellung

E.2 Einführung des Ableitungsbegriffs

E.3 Anwendungen des Ableitungsbegriffs

E.4 Exponentialfunktionen

E.5 Trigonometrische Funktionen

E.6 Weitere Ableitungsregeln (laut Konferenzbeschluss in die Qualifikationsphase 1 verlegt worden)

E.7 Weitere Verfahren zum Lösen von Gleichungen

E.8 Folgen und Reihen (E7 und E8 nicht verpflichtend)

12

Qualifikation-phase

4

 

5

im Grundkurs

 

im Leistungskurs

Q1 – Analysis II *

 

Q1.1 Einführung in die Integralrechnung

Q1.2 Anwendungen der Integralrechnung

Q1.3 Vertiefung der Differenzial- und Integralrechnung (weitere Ableitungsregeln)

Q1.4 Funktionenscharen

Q1.5 Approximation

Q1.6 Weitere Anwendungen der Integralrechnung

(Q1.4 bis Q1.6 wechselnd verbindlich durch Erlass)

 

Q2 – Lineare Algebra und Analytische Geometrie

 

Q2.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS)

Q2.2 Orientieren und Bewegen im Raum

Q2.3 Geraden und Ebenen im Raum

Q2.4 Matrizen zur Beschreibung von Übergangsprozessen

Q2.5 Matrizen zur Beschreibung linearer Abbildungen

Q2.6 Vertiefung der Analytischen Geometrie (nur Grundkurs)

(Q 2.4 bis Q2.6 wechselnd verbindlich durch Erlass)

13

Qualifikation-phase

4

 

5

im Grundkurs

 

im Leistungskurs

Q3 – Stochastik *

 

Q3.1 Grundlegende Begriffe der Stochastik

Q3.2 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Q3.3 Wahrscheinlichkeit-verteilungen

Q3.4 Hypothesentests (für binomialverteilte Zufallsgrößen)

Q3.5 Prognose- und Konfidenzintervalle (für binomialverteilte Zufallsgrößen)

(Q 3.4 und Q3.5 wechselnd verbindlich durch Erlass)

 

Q4 – Themenfelder mit prozess- bzw. inhaltsbezogenem Schwerpunkt

 

Q4.1 Argumentieren und Beweisen
Q4.2 Problemlösen
Q4.3 Modellieren
Q4.4 Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Q4.5 Numerische Optimierung

Q4.6 Kreis und Kugel
Q4.7 Weitere Wahrscheinlichkeits-verteilungen

Q4.8 Komplexe Zahlen

Q4.9 Graphentheorie

(verbindlich (jeweils ausgewählt durch die Lehrkraft) – eines der Themenfelder 1–3 + eines der Themenfelder 4–9 oder eines der Themenfelder aus Q1–Q3, das für den jeweiligen Abiturjahrgang nicht verbindlich festgelegt ist und in den vorangegangenen Kurshalbjahren noch nicht bearbeitet wurde.)

 

* Die Themen orientieren sich an dem Kerncurriculum Gymnasiale Oberstufe (KCGO).

 

Organisation:

Mittelstufe

Einführungsphase

Qualifikationsphase 1/2

Qualifikationsphase 3/4

Klasse 5:

Klassenverband à 5 Klassen,

 

Klasse 6 – 8:

in der Regel 6 Grund- und Erweiterungskurse

Klassenverband à 8 Klassen je 4 Wochenstunden

9 Grundkurse und
1 Leistungskurs

9 Grundkurse und
1 Leistungskurs

ein einstündiger Förderkurs je Jahrgang

(in Klasse 5 erst ab dem 2. Halbjahr)

Im 1. Halbjahr Kompensationskurse sowohl in der Klasse als auch als Wahlpflichtfach

 

 

 

Im 2. Halbjahr Kompensationskurse als Wahlpflichtfach sowie ein Orientierungskurs zur Vorbereitung auf den Leistungskurs